Question

одно из целых чисел при делении на 6 даёт остаток 4,а другое - остаток 5.Чему равен остаток при делении произведения этих чисел на 6?

Answer 1

10*11=110. 110:6=18(ост.2)

Answer 2

Давайте обозначим первое число как х, а второе как у. Тогда у нас есть два уравнения:

х ≡ 4 (mod 6) и у ≡ 5 (mod 6)

Теперь мы можем представить эти уравнения в виде:

х = 6a + 4 и у = 6b + 5, где a и b - целые числа

Теперь мы можем найти произведение этих чисел:

х * у = (6a + 4) * (6b + 5) = 36ab + 24a + 30b + 20

Теперь давайте посмотрим, чему равен остаток при делении этого произведения на 6. Мы видим, что все члены, кроме 20, делятся на 6 без остатка. Поэтому остаток при делении произведения на 6 равен остатку от деления числа 20 на 6, то есть 2.

Таким образом, остаток при делении произведения этих чисел на 6 равен 2.