Question

Решить неравенство с рисунком пожалуйста. 5(x-2) ≤ х-7

Answer 1

5x-10≤x-7
4x≤3
$x \leq \frac{3}{4}=0,75$

//////////////////////////●------------------>
                        0,75                  x

Answer 2

...............................................................

Answer 3

Чтобы решить неравенство 5(x-2) ≤ х-7, мы можем использовать следующие шаги:

1. Распределите множитель 5 внутри скобок: 5x - 10 ≤ x - 7. 2. Перенесите все члены с переменной x на одну сторону неравенства: 5x - x ≤ -7 + 10. 3. Упростите выражение: 4x ≤ 3. 4. Разделите обе части неравенства на 4, чтобы изолировать переменную x: x ≤ 3/4.

Теперь, чтобы визуализировать это неравенство на графике, мы можем построить график линии x = 3/4, которая будет вертикальной линией, параллельной оси y и проходящей через точку (3/4, 0). Поскольку исходное неравенство включает "≤", мы будем использовать закрашенную точку на графике, чтобы указать, что все значения x, меньшие или равные 3/4, удовлетворяют исходному неравенству.

Вот рисунок, иллюстрирующий решение данного неравенства:

               |
               |
               |
               |
               |       *
               |     * |
               |   *   |
               | *     |
_______________|_______|_________________
               |       |
               |       |
               |       |

На этом графике отмечена вертикальная линия x = 3/4, и область ниже этой линии указывает на значения x, которые удовлетворяют исходному неравенству 5(x-2) ≤ х-7.

Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ 3/4.