Question

Сколько различных корней имеет уравнение 25x в кубе -10x в квадрате+ x=0

Answer 1

Вот так если устроиь

Answer 2

$25x^3-10x^2+x=0 \\ x(25x^2-10x+1)=0 \\ x(5x-1)^2=0 \\ x1=0,x2=0.2$

Два решения

Answer 3

Для того чтобы найти количество различных корней уравнения 25x^3 - 10x^2 + x = 0, мы можем воспользоваться теоремой о кратности корней.

Сначала найдем производную данного уравнения: f'(x) = 75x^2 - 20x + 1

Теперь найдем общий делитель уравнения и его производной: d = gcd(25x^3 - 10x^2 + x, 75x^2 - 20x + 1)

Затем найдем корни этого общего делителя, которые и будут являться корнями исходного уравнения.

Если общий делитель равен 1, то у уравнения есть три различных корня. Если общий делитель равен x - a, где a - корень уравнения, то у уравнения есть корень кратности 2.

Таким образом, чтобы найти количество различных корней уравнения, необходимо найти общий делитель уравнения и его производной, и анализировать количество корней этого делителя.

После проведения всех вычислений, можно сделать вывод о количестве различных корней данного уравнения.