Question

Упростите выражение2x(2x+3y)+(x+y) во второй степени

Answer 1

2х(2х+3у)+(х+у)²=4х²+6ху+х²+2ху+у²=5х²+8ху+у²

Answer 2

Для начала упростим выражение 2x(2x+3y)+(x+y), затем возведём его во вторую степень.

Упрощение выражения

1. Раскроем скобки внутри скобки 2x(2x+3y): 2x * 2x = 4x^2 2x * 3y = 6xy 2. Теперь добавим (x+y) к полученному результату: 4x^2 + 6xy + x + y

Возведение во вторую степень

Для возведения во вторую степень используем формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = 4x^2, b = 6xy, c = x, d = y.

1. Возводим каждый член в выражении во вторую степень: (4x^2)^2 = 16x^4 (6xy)^2 = 36x^2y^2 (x)^2 = x^2 (y)^2 = y^2 2. Теперь объединим результаты: 16x^4 + 2*(4x^2)*(6xy) + 36x^2y^2 + x^2 + 2*x*y + y^2 16x^4 + 48x^3y + 36x^2y^2 + x^2 + 2xy + y^2

Таким образом, упрощенное выражение 2x(2x+3y)+(x+y) во второй степени равно: 16x^4 + 48x^3y + 36x^2y^2 + x^2 + 2xy + y^2