Question

Решите задачу! Первый катер имеет скорость на 10 километров в час меньше,чем второй катер. Какова скорость (в км/ч) первого катера,если озеро шириной 60 км он переплывает за время на 12 минут больше,чем второй катер?

Answer 1

Пусть х - скорость первого катера. Тогда скорость второго х+10.
Разница по времени в пути составляет 12 мин или 1/5 часа.

60/х - 60/(х+10) = 1/5

После приведения к общему знаменателю получится квадратное уравнение
х² + 10v - 3000 = 0.

Отрицательный корень нужно отбросить.

х = 50 км/ч

Answer 2

Решение задачи:

Давайте рассмотрим задачу по очереди.

1. Пусть скорость второго катера будет V км/ч.

2. Тогда скорость первого катера будет V - 10 км/ч, так как она на 10 км/ч меньше скорости второго катера.

3. Мы знаем, что время, за которое первый катер переплывает озеро, на 12 минут больше, чем время, за которое это делает второй катер.

4. Для нахождения скорости первого катера нам нужно использовать формулу: скорость = расстояние / время.

5. Расстояние, которое нужно переплыть, равно ширине озера, то есть 60 км.

6. Переведем время из минут в часы: 12 минут = 12/60 = 0.2 часа.

7. Теперь мы можем составить уравнение для каждого катера и решить его.

Решение:

Для второго катера: - Скорость: V км/ч - Время: t часов - Расстояние: 60 км

Для первого катера: - Скорость: V - 10 км/ч - Время: t + 0.2 часов - Расстояние: 60 км

Теперь мы можем записать уравнения: 1. V * t = 60 (для второго катера) 2. (V - 10) * (t + 0.2) = 60 (для первого катера)

Решим уравнение для первого катера:

(V - 10) * (t + 0.2) = 60

Раскроем скобки:

Vt + 0.2V - 10t - 2 = 60

Перегруппируем члены:

Vt + 0.2V - 10t = 62

Теперь используем уравнение для второго катера:

Vt = 60

Подставим это значение в уравнение для первого катера:

60 + 0.2V - 10t = 62

Теперь выразим t через V:

t = 60 / V

Подставим это обратно в уравнение:

60 + 0.2V - 10 * (60 / V) = 62

Упростим уравнение:

60 + 0.2V - 600/V = 62

Перенесем все члены в одну часть:

0.2V - 600/V = 2

Умножим обе части на V:

0.2V^2 - 600 = 2V

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить.

Ответ:

Скорость первого катера составляет 70 км/ч.