Question

Первый член геометрической прогрессии b n равен 5, а знаменатель 2. Найдите сумму первых 6 членов этой прогрессии. Заранее спасибо.

Answer 1

$b_{n} =b _{1} q^{n-1}\\S= b _{1}(1-q ^{n})/(1-q)$

S₆=5*(1-2⁶)/(1-2)=-5(1-64)=5*63=315

Answer 2

Для нахождения суммы первых 6 членов геометрической прогрессии, в которой первый член равен b и знаменатель равен 2, нужно использовать формулу для суммы геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S - сумма первых n членов прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии - n - количество членов прогрессии, для которых нужно найти сумму

В данном случае первый член прогрессии равен b, а знаменатель равен 2. Чтобы найти сумму первых 6 членов прогрессии, нужно подставить соответствующие значения в формулу:

S = b * (1 - 2^6) / (1 - 2)

Подставим значения и выполним вычисления:

S = b * (1 - 64) / (1 - 2) S = b * (-63) / (-1) S = 63b

Таким образом, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии будет равна 63b.