Question

Пожалуйста с полным решением умоляю n(n+1)=210

Answer 1

Раскрываем скобки
$n^2+n-210=0$
Приведенное уравнение, решаем по т.Виета
$\left \{ {{n_1+n_2=-1} \atop {n_1*n_2=-210}} \right. \left \{ {{n_1=14} \atop {n_2=-15}} \right.$

Answer 2

N2+n-210=0
D=29
x=-1+-29/2
x1=14
х2=-15

Answer 3

Чтобы решить уравнение n(n+1) = 210, нужно найти значение переменной n, которое удовлетворяет этому уравнению.

Шаг 1: Приведение уравнения к квадратному виду

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

n^2 + n = 210

Шаг 2: Перенос всех слагаемых в одну сторону

Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Перенесем все слагаемые в левой части уравнения в одну сторону:

n^2 + n - 210 = 0

Шаг 3: Факторизация или использование квадратного уравнения

Мы можем факторизовать уравнение n^2 + n - 210 = 0 или использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения переменной n.

Факторизация: (n - 14)(n + 15) = 0

Теперь мы можем установить каждый множитель равным нулю и решить два уравнения:

n - 14 = 0 или n + 15 = 0

Шаг 4: Решение уравнений

Решим каждое из двух уравнений:

n - 14 = 0 => n = 14

n + 15 = 0 => n = -15

Шаг 5: Проверка решений

Проверим найденные значения переменной n, подставив их в исходное уравнение:

n(n+1) = 210

Подставим n = 14:

14(14+1) = 210 14(15) = 210 210 = 210

Подставим n = -15:

-15(-15+1) = 210 -15(-14) = 210 210 = 210

Оба значения n = 14 и n = -15 удовлетворяют исходному уравнению.

Шаг 6: Ответ

Таким образом, уравнение n(n+1) = 210 имеет два решения: n = 14 и n = -15.