Question

Пжжжж x^2-4x-12≤0 .

Answer 1

1)приравниваем к нулю.
х^2 - 4x -12 = 0,
2)находим х по теореме Виетта
   x1  + x2 = 4,
   x1*x2= -12
 x1 = 6, x2 = -2.
3) наносим числа на числовую ось, отмечаем промежутки и выбираем промежуток с минусом,т.к. знак неравенства "меньше", точки светлые(т.к. знак строгий)
Т.о. получаем ответ : х принадлежит (-2;6)

Answer 2

Для решения неравенства x^2-4x-12≤0, нужно сначала привести его к виду ax^2+bx+c≤0, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае, a=1, b=-4 и c=-12. Затем нужно найти корни квадратного уравнения ax^2+bx+c=0, используя формулу $$x_{1,2} = {-b pm sqrt {b^2-4ac}over 2a}$$ В нашем случае, $$x_{1,2} = {4 pm sqrt {16+48}over 2} = {4 pm 8over 2} = 6, -2$$ Это означает, что квадратный трехчлен ax^2+bx+c меняет знак в точках x=6 и x=-2. Так как a>0, то квадратный трехчлен положителен на интервалах (-∞,-2) и (6,∞), и отрицателен на интервале (-2,6). Нам нужно найти те значения x, при которых квадратный трехчлен не больше нуля, то есть отрицателен или равен нулю. Это будет выполняться на интервале [-2,6], включая концы. Ответ: x∈[-2,6]. Это можно также записать в виде -2≤x≤6. Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькулятора неравенств, например [здесь](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [здесь](https://www.mathway.com/Calculator/inequality-calculator).