Question

Решение уравнений 27^(1-x)=1/81

Answer 1

3^3*(1-х)=3^(-4)
3*(1-х)= -4
3-3х= -4
3х = 7
х = 7/3 = 2 1/3

Answer 2

$27 ^{1-x} = \frac{1}{81} \\ (3^{3} ) ^{1-x}=3 ^{-4} \\ 3 ^{3-3x}=3 ^{-4} \\ 3-3x=-4 \\ 3+4=3x \\ 3x=7 \\ x= \frac{7}{3 } \\ OTBET: \frac{7}{3}$

Answer 3

Для решения уравнения 27^(1-x)=1/81, нужно сначала привести обе части к одному и тому же основанию. Заметим, что 27=3^3 и 81=3^4, поэтому можно записать:

27^(1-x)=1/81

(3^3)^(1-x)=3^(-4)

3^(3-3x)=3^(-4)

Затем, используя свойство степеней, что если a^b=a^c, то b=c, получаем:

3-3x=-4

Решая это линейное уравнение относительно x, находим:

-3x=-4-3

-3x=-7

x=7/3

Это единственный корень уравнения. Можно проверить его подстановкой в исходное уравнение:

27^(1-7/3)=27^(-2)=1/729

1/81=1/81

Обе части равны, значит, корень верный.

Вы можете также использовать один из онлайн-калькуляторов, которые решают уравнения с пошаговыми объяснениями, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator), [Findhow](https://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html?op=equation), [Mathdf](https://mathdf.com/equ/ru/) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra).