Question

Решите квадратное неравенство: -3x^2-6x+45 <0

Answer 1

Вот решение 
Сотка
Через параболу 

Answer 2

Чтобы решить квадратное неравенство, вам нужно найти интервалы значений переменной x, для которых неравенство выполняется. Давайте рассмотрим квадратное неравенство:

-3x^2 - 6x + 45 < 0

Шаг 1: Факторизация Сначала попробуем профакторизовать квадратное уравнение. Однако, перед тем как факторизовать, давайте упростим уравнение, разделив все члены на -3:

x^2 + 2x - 15 > 0

Теперь факторизуем это уравнение:

(x + 5)(x - 3) > 0

Шаг 2: Найдите интервалы Теперь нам нужно определить интервалы, в которых это неравенство выполняется. Для этого мы рассмотрим каждый множитель по отдельности.

Множитель (x + 5): (x + 5) > 0 x > -5

Множитель (x - 3): (x - 3) > 0 x > 3

Шаг 3: Определение интервалов Теперь нам нужно определить, когда оба множителя будут положительными. Для этого мы рассмотрим три случая:

Случай 1: x > -5 и x > 3 В этом случае неравенство будет выполняться, когда x > 3. Таким образом, интервал будет (3, +∞).

Случай 2: x < -5 и x < 3 В этом случае неравенство не будет выполняться, так как оба множителя будут отрицательными. Таким образом, этот интервал не подходит.

Случай 3: x > -5 и x < 3 В этом случае неравенство не будет выполняться, так как множитель (x + 5) будет положительным, а множитель (x - 3) будет отрицательным. Таким образом, этот интервал не подходит.

Шаг 4: Итоговый ответ Таким образом, решение квадратного неравенства -3x^2 - 6x + 45 < 0 будет следующим интервалом: (3, +∞). Это означает, что неравенство выполняется, когда x находится в этом интервале.