Question

Срочно!!!! (x^5)^4*(x^6)^7 и (y^8)^2*(y^12)^3

Answer 1

1)
$(x^5)^4*(x^6)^7= x^{20} * x^{42} = x^{20+42}= x^{62}$
2)
$(y^8)^2*( y^{12} )^3= y^{16} * y^{36} = y^{16+36}= y^{52}$

Answer 2

Давайте решим это выражение по порядку. У нас есть выражение (x^5)^4 * (x^6)^7 + (y^8)^2 * (y^12)^3.

Раскрытие степеней внутри скобок

Начнем с раскрытия степеней внутри скобок. Для этого мы должны умножить показатель степени каждого множителя внутри скобок на показатель степени вне скобок.

Для первого множителя (x^5)^4, мы умножаем показатель степени 5 на 4, что дает нам x^(5*4) = x^20.

Аналогично, для второго множителя (x^6)^7, мы умножаем показатель степени 6 на 7, что дает нам x^(6*7) = x^42.

Для третьего множителя (y^8)^2, мы умножаем показатель степени 8 на 2, что дает нам y^(8*2) = y^16.

И, наконец, для четвертого множителя (y^12)^3, мы умножаем показатель степени 12 на 3, что дает нам y^(12*3) = y^36.

Таким образом, наше выражение становится x^20 * x^42 + y^16 * y^36.

Сложение мономов с одинаковой переменной

Теперь мы можем сложить мономы с одинаковой переменной. В данном случае у нас есть две переменные - x и y.

Для переменной x, у нас есть два монома: x^20 и x^42. Мы можем их сложить, просто добавив показатели степени: x^20 + x^42.

Аналогично, для переменной y, у нас есть два монома: y^16 и y^36. Мы можем их сложить, просто добавив показатели степени: y^16 + y^36.

Таким образом, наше выражение становится x^20 + x^42 + y^16 + y^36.

Итоговый ответ

Итак, решив выражение (x^5)^4 * (x^6)^7 + (y^8)^2 * (y^12)^3, мы получаем ответ: x^20 + x^42 + y^16 + y^36.