Question

(a+4/a-2)-(a/2-a)=???

Answer 1

(a+4)/(a-2)-a/(2-a)=(a+4)/(a-2)+a/(a-2)=2(a+2)/(a-2)

Answer 2

(а+4)/(а-2) - а/(2-а)= (а+4)/(а-2) + а/(а-2)= а+4+а/(а-2)= 2(а+2)/(а-2)

Answer 3

Давайте решим данное выражение по порядку.

(a + 4)/(a - 2) - (a/2 - a)

Сначала упростим каждую часть выражения.

Первая часть: (a + 4)/(a - 2).

Если внимательно посмотреть на данное выражение, можно заметить, что здесь есть дробь. Чтобы упростить дробь, нужно найти их общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет равен (a - 2).

Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на (a - 2):

(a + 4)/(a - 2) = [(a + 4)(a - 2)]/(a - 2)

Раскроем скобки и упростим:

(a + 4)(a - 2) = a^2 - 2a + 4a - 8 = a^2 + 2a - 8

Подставим это обратно в исходное выражение:

(a + 4)/(a - 2) - (a/2 - a) = (a^2 + 2a - 8)/(a - 2) - (a/2 - a)

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (a/2 - a).

Для упрощения этой части, возьмем общий знаменатель, который равен 2:

(a/2 - a) = (a - 2a*2)/2 = (a - 4a)/2 = -3a/2

Подставим это обратно в исходное выражение:

(a^2 + 2a - 8)/(a - 2) - (a/2 - a) = (a^2 + 2a - 8)/(a - 2) - (-3a/2)

Теперь у нас есть две дроби, которые нужно вычесть друг из друга. Чтобы это сделать, найдем их общий знаменатель, который равен 2(a - 2):

(a^2 + 2a - 8)/(a - 2) - (-3a/2) = (2(a^2 + 2a - 8) + 3a(a - 2))/(2(a - 2))

Раскроем скобки и упростим:

2(a^2 + 2a - 8) + 3a(a - 2) = 2a^2 + 4a - 16 + 3a^2 - 6a = 5a^2 - 2a - 16

Подставим это обратно в исходное выражение:

(2(a^2 + 2a - 8) + 3a(a - 2))/(2(a - 2)) = (5a^2 - 2a - 16)/(2(a - 2))

Таким образом, ответ на данное выражение равен (5a^2 - 2a - 16)/(2(a - 2)).