Question

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии :...;56;х;14;-7;...найдите х

Answer 1

1) (-7):14=-0.5
2)56*(-0.5)=-28
x=-28

Answer 2

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на ненулевое фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии. Для того, чтобы найти х в заданной прогрессии, нужно использовать формулу для знаменателя: q = bn / bn - 1, где bn — n-й член прогрессии. Подставляя известные значения, получаем:

q = 14 / x = x / 56

Отсюда следует, что x^2 = 14 * 56 = 784. Извлекая квадратный корень, получаем два возможных значения для x: x = ± 28. Однако, поскольку в заданной прогрессии члены чередуют знаки, то нужно выбрать тот вариант, который соответствует этому правилу. Так как члены прогрессии убывают по модулю, то x должен быть отрицательным. Ответ: x = -28.