Question

5(х + 4) < 2(4х- 5).

Answer 1

$5(x+4)\ \textless \ 2(4x-5)\\5x+20\ \textless \ 8x-10\\5x-8x\ \textless \ -10-20\\-3x\ \textless \ -30\\3x\ \textgreater \ 30\\x\ \textgreater \ 10$

x ∈ $(10;+\infty )$

Answer 2

Давайте решим это неравенство по шагам.

1. Начнем с раскрытия скобок: 5(х + 4) < 2(4х - 5)

Раскроем скобки: 5х + 20 < 8х - 10

2. Теперь соберем все члены с переменной х на одной стороне неравенства, а все числовые значения на другой стороне. Для этого вычтем 5х и -8х из обеих сторон: 5х - 8х + 20 < 8х - 8х - 10

Упростим: -3х + 20 < -10

3. Теперь вычтем 20 из обеих сторон: -3х + 20 - 20 < -10 - 20

Упростим: -3х < -30

4. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у переменной х, умножим обе стороны на -1. Обратите внимание, что при умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется: -3х * (-1) > -30 * (-1)

Упростим: 3х > 30

5. Наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение переменной х: 3х / 3 > 30 / 3

Упростим: х > 10

Таким образом, решением данного неравенства является х > 10.