Question

ЗАДАЧА С СИСТЕМОЙ (можно и без, главное решить) Если открыть два крана , то пустой бассейн наполниться за 6 часов. Чтобы наполнить пустой бассейн с помощью второго крана, понадобиться на 5 часов больше, чем с помощью первого. За сколько часов можно наполнить бассейн с помощью каждого крана в отдельности?

Answer 1

Пусть х час работает первый кран тогда второй будет наполнять за х+5 часов  за час первый наполняет 1/x  второй за час наполняет 1/(x+5)    а вместе они заполняют  за6 часов тогда за час работая вместе они заполняют за 1/6  Составим уравнение  1/x+ 1/(x+5) = 1/6  отсюда решаем получим  6х +30 +6х = х^2+5х        х^2 -7х -30 =0   отсюда  х=-3  и х=10  подходит х=10  часв заполняет первый кран  10+5=15 часов заполняет второй кран

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - время, за которое первый кран наполняет бассейн, а y - время, за которое второй кран наполняет бассейн. Тогда скорость первого крана равна 1/x, а скорость второго крана равна 1/y. Если открыть оба крана, то скорость наполнения бассейна равна 1/x + 1/y.

По условию задачи, мы имеем два уравнения:

1/x + 1/y = 1/6

y = x + 5

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

1/x + 1/(x + 5) = 1/6

Решая это квадратное уравнение относительно x, находим:

x = 10 или x = -3

Отрицательное значение x не имеет смысла в данной задаче, поэтому отбрасываем его. Тогда y = x + 5 = 15.

Ответ: первый кран наполняет бассейн за 10 часов, а второй кран за 15 часов.