Question

Решите уравнение x^2+4=5x

Answer 1

X^2-5x+4=0
D=b^2-4ac
D=25-16
D=9
X1= 5-3/2
X1=1
X2=5+3/2
x2=4

Answer 2

Для решения данного уравнения, которое выглядит следующим образом: x^2 + 4 = 5x, мы должны привести его к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. Затем мы сможем применить различные методы решения уравнений, такие как факторизация, метод квадратного корня или метод подстановки.

Приведение уравнения к каноническому виду:

Для начала, вычтем 5x из обеих сторон уравнения: x^2 - 5x + 4 = 0

Факторизация:

Мы можем попытаться факторизовать данное квадратное уравнение, разложив его на произведение двух линейных множителей. Для этого нужно найти два числа, которые при умножении дают 4, а при сложении дают -5 (коэффициент перед x). Эти числа -1 и -4: (x - 1)(x - 4) = 0

Теперь мы можем использовать свойство равенства нулю произведения двух множителей и приравнять каждый множитель к нулю: x - 1 = 0 или x - 4 = 0

Решая эти два уравнения, получим два возможных значения x: x = 1 или x = 4

Проверка:

Чтобы убедиться, что эти значения являются решениями исходного уравнения, подставим их обратно в исходное уравнение и проверим равенство: При x = 1: 1^2 + 4 = 5(1) 1 + 4 = 5 5 = 5 (верно)

При x = 4: 4^2 + 4 = 5(4) 16 + 4 = 20 20 = 20 (верно)

Таким образом, решением данного уравнения являются x = 1 и x = 4.

Ответ: x = 1, x = 4