Question

Найти при каком значении m векторы а(-8;9) и b(3m+1;4) будут перпендикулярны.

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если скалярное произведение =0

ab=-8 * (3m+1) + 9 * 4=0;
- 24m-8+36=0
-24m=-28
m=28/24
m=7/6

Answer 2

Найдем скалярное произведение векторов. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.
ab=-8 * 3m+1 + 9 * 4=0;
- 24m+37=0
m=37/24

Answer 3

Для того чтобы векторы а(-8;9) и b(3m+1;4) были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3, где a1, a2, a3 и b1, b2, b3 - координаты векторов a и b соответственно.

В данном случае, вектор a имеет координаты (-8;9), а вектор b имеет координаты (3m+1;4). Подставим эти значения в формулу скалярного произведения и приравняем его к нулю:

(-8 * (3m+1)) + (9 * 4) = 0

Решим это уравнение относительно m:

-24m - 8 + 36 = 0

-24m + 28 = 0

-24m = -28

m = -28 / -24

m = 7/6

Таким образом, при значении m равном 7/6, векторы а(-8;9) и b(3m+1;4) будут перпендикулярными.