Question

Решить систему уравнений методом сложения 2х+3у=5 5х+2у=-4

Answer 1

Домножим первое уравнение на два, второе на три.
4x+6y=10
15x+6y=-12

Вычтем из второго первое.
11x=-22   => x=-11. Подставим в первое уравнение.
-22+3y=5
3y=27
y=9.
Ответ:(-11;9)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Перед этим убедимся, что коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях равны. Если это не так, умножаем уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты стали равными.

В данной системе уравнений имеем:

2x + 3y = 5 --(1) 5x + 2y = -4 --(2)

Чтобы коэффициенты перед переменной "y" стали равными, умножим уравнение (1) на 2 и уравнение (2) на 3:

4x + 6y = 10 --(3) 15x + 6y = -12 --(4)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (4), чтобы избавиться от переменной "y":

(15x + 6y) - (4x + 6y) = -12 - 10 11x = -22 x = -2

Теперь, чтобы найти значение "y", подставим полученное значение "x" в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение (1):

2(-2) + 3y = 5 -4 + 3y = 5 3y = 5 + 4 3y = 9 y = 3

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения равно x = -2 и y = 3.