Question

В ящике лежат 12 черных,7 белых и 2 желтых одинаковых на ощупь шаров. какова вероятность того,что вытащенный шар будет: из шести одновременно вытащенных шаров 2 черных и 4 желтых?

Answer 1

Тут мы должны учесть некоторое обстоятельство. В ящике шаров желтых 2, а мы должны вытащить четыре. Мы не можем этого сделать. Вероятность 0. Однако, я рассмотрю вероятность всех шаров, может просто в условии ошибка. Рассмотрим вероятность вытаскивания черного шара. Вероятность - число, равное отношению благоприятных событий к общему их количеству. Итак, вероятность для черных равна. 12\(12+7+2)=12\21. Вероятность вытаскивания желтого шара равна 2\21. Казалось, формула (((Вероятность вытаскивания черного шара)^(кол-во черных))*((Вероятность вытаскивания желтого шара)^(кол-во желтых))=ответ) работает. Но увы.
Ответ: 0

Answer 2

Вероятность вытащить определенный цвет шара из ящика зависит от соотношения количества шаров каждого цвета в ящике. Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и принципы вероятности.

Решение:

Дано: - 12 черных шаров - 7 белых шаров - 2 желтых шара

Мы должны вытащить 6 шаров одновременно. Из них должно быть 2 черных и 4 желтых шара.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу комбинаторики - сочетания. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где: - n - общее количество объектов (шаров) - k - количество объектов (шаров), которые мы выбираем

В нашем случае, мы выбираем 2 черных шара из 12 черных шаров и 4 желтых шара из 2 желтых шаров.

Таким образом, вероятность вытащить 2 черных и 4 желтых шара из 6 одновременно вытащенных шаров будет:

P = (C(12, 2) * C(2, 4)) / C(21, 6)

Вычислим это:

P = (12! / (2! * (12-2)!) * 2! / (4! * (2-4)!)) / (21! / (6! * (21-6)!))

P = (66 * 1) / 54264

P ≈ 0.001216

Таким образом, вероятность того, что из 6 одновременно вытащенных шаров будет 2 черных и 4 желтых, составляет примерно 0.001216 или около 0.12%.

[[1]]