Question

Исследуйте функцию у=х2|х3|+х4 на чётность

Answer 1

Y(x)=x²|x³|+x⁴
y(-x)=(-x)²*|(-x)³| +(-x)⁴ = x²*|-x³| + x⁴ = x²|x³| +x⁴ = y(x)
y(-x)=y(x) => y(x) - чётная

Answer 2

Функция у = х^2 + х^3 + х^4 является четной, так как она обладает симметрией относительно оси ординат.

Для проверки четности функции необходимо выполнить следующее:

1. Проверить, что f(-x) = f(x) для всех x из области определения функции.

2. Для функции у = х^2 + х^3 + х^4:

f(-x) = (-x)^2 + (-x)^3 + (-x)^4 = x^2 - x^3 + x^4 = х^2 + х^3 + х^4 = f(x)

Таким образом, функция у = х^2 + х^3 + х^4 является четной.

Это означает, что график функции симметричен относительно оси ординат.