Question

Как изменяются графики тригонометрической функции? Например как будет выглядеть график y=sin3x или y+ sin(x+3).

Answer 1

График функции сожмется вдоль оси абсцисс в 3 раза, т. е. период у у = sin 3x будет в 3 раза меньше, чем у y = sin x. У y = sin x он равен 2П, а у y = sin 3x он будет равен 2П/3

Answer 2

Графики тригонометрических функций, таких как синус (sin), косинус (cos), тангенс (tan) и другие, изменяются в зависимости от значения аргумента функции. Аргумент функции обычно представляет собой угол, выраженный в радианах или градусах.

Для примера, рассмотрим график функции y = sin(3x). В данном случае, аргумент функции (3x) умножается на 3, что приводит к увеличению частоты колебаний графика. Это означает, что график будет иметь больше колебаний на заданном интервале, чем график обычной синусоиды (y = sin(x)).

График функции y = sin(3x):


Аналогично, рассмотрим график функции y = sin(x + 3). В данном случае, аргумент функции (x + 3) сдвигается влево на 3 единицы. Это приводит к горизонтальному сдвигу графика влево на 3 единицы. График все еще будет иметь обычную частоту колебаний, но будет сдвинут влево.

График функции y = sin(x + 3):


Это лишь два примера изменения графиков тригонометрических функций. В общем случае, изменение аргумента функции может приводить к изменению частоты, амплитуды, фазы или сдвигу графика.