Question

Решите уравнение x^3=3x^2+4x

Answer 1

Переносим с правой части все в левое
х³-3х²-4х=0
х(х²-3х-4)=0
приравниваем каждую скобку к нулю
1)х1=0
2)х²-3х-4=0
х²-4х+х-4=0
х(х-4)+(х-4)=0
(х+1)(х-4)=0
х2=-1
х3=4
ответ :х=0 ; х=-1 ; х=4

Answer 2

Х³ = 3х²+4х

х³-3х²+4х = 0

х( х²-3х+4) = 0

х=0 или х²-3х+4 = 0
а= 1 b= -3 c= 4
D= b²-4ac= 9+16= 25
x1= (-b+√D)/2a= (3+5)/2= 8/2= 4
x2= (-b-√D)/2a= (3-5)/2= -2/2= -1

Ответ: -1;0;4

Answer 3

Я могу помочь вам решить это уравнение. Для этого нужно сначала привести его к виду $$x^3-3x^2-4x=0$$ и затем вынести общий множитель $$x$$ из всех слагаемых. Получим $$x(x^2-3x-4)=0$$. Дальше нужно решить квадратное уравнение $$x^2-3x-4=0$$, применив формулу корней: $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$. Подставляя коэффициенты $$a=1$$, $$b=-3$$ и $$c=-4$$, получим $$x_1=\frac{3+\sqrt{25}}{2}=4$$ и $$x_2=\frac{3-\sqrt{25}}{2}=-1$$. Таким образом, уравнение имеет три корня: $$x=0$$, $$x=4$$ и $$x=-1$$. Это ответ. Надеюсь, это было полезно.