Question

Разложите на множители (а-2б)(а+б)^2 +(а-б)^3 +3б^3

Answer 1

Я не уверена,что я вообще понимаю что я сделала

Answer 2

Для разложения на множители выражений (а-2б)(а+б)^2, (а-б)^3 и 3б^3, мы можем использовать различные методы, включая раскрытие скобок, формулу суммы кубов и формулу разности кубов.

Разложение (а-2б)(а+б)^2:

Для начала, раскроем скобки внутри (а+б)^2, используя формулу квадрата суммы: (а+б)^2 = а^2 + 2аб + б^2

Теперь умножим полученное выражение на (а-2б): (а-2б)(а+б)^2 = (а-2б)(а^2 + 2аб + б^2)

Далее, применим дистрибутивность и умножим каждый член на (а-2б): (а-2б)(а+б)^2 = а(а^2 + 2аб + б^2) - 2б(а^2 + 2аб + б^2)

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: (а-2б)(а+б)^2 = а^3 + 2а^2б + аб^2 - 2а^2б - 4аб^2 - 2б^3

В итоге, разложение на множители выражения (а-2б)(а+б)^2 будет: (а-2б)(а+б)^2 = а^3 - 2б^3 - 2аб^2

Разложение (а-б)^3:

Для разложения выражения (а-б)^3, мы можем использовать формулу суммы кубов: (а-б)^3 = а^3 - 3а^2б + 3аб^2 - б^3

Разложение 3б^3:

Выражение 3б^3 уже находится в простейшем виде и не может быть разложено на множители.

Таким образом, разложение на множители выражений (а-2б)(а+б)^2, (а-б)^3 и 3б^3 будет: (а-2б)(а+б)^2 = а^3 - 2б^3 - 2аб^2 (а-б)^3 = а^3 - 3а^2б + 3аб^2 - б^3 3б^3 - простейший вид, не разлагается на множители.