Question

Укажите множество значений функции y= -4+sin3x

Answer 1

Sinx может принимать значения от [-1;1]
y=-4+[-1;1]
Ответ [-5;-3]

Answer 2

-1≤sin3x≤1
-4+(-1)≤-4+sin3x≤-4+1
-5≤-4+sin3x≤-3
y∈[-5,-3]

Answer 3

Функция y = -4sin(3x) представляет собой синусоиду с амплитудой -4 и периодом 2π/3. В данном случае, коэффициент перед переменной x равен 3, что означает, что функция будет проходить через один полный цикл (от 0 до 2π) за период времени, равный 2π/3.

График функции y = -4sin(3x)


Значения функции y = -4sin(3x)

Значения функции y = -4sin(3x) зависят от значения переменной x. При различных значениях x, функция y принимает различные значения. Для каждого значения x, мы можем вычислить значение y, используя функцию синуса.

Например, если x = 0, мы можем вычислить значение y:

y = -4sin(3 * 0) = 0

Если x = π/6, мы можем вычислить значение y:

y = -4sin(3 * (π/6)) = -4sin(π/2) = -4

Таким образом, значения функции y = -4sin(3x) будут меняться от -4 до 4 в пределах одного периода (от 0 до 2π).

Свойства функции y = -4sin(3x)

1. Амплитуда: Амплитуда функции равна 4. Это означает, что максимальное значение y будет равно 4, а минимальное значение будет равно -4.

2. Период: Период функции равен 2π/3. Это означает, что функция будет проходить через полный цикл каждые 2π/3 единиц времени.

3. Фазовый сдвиг: Функция не имеет фазового сдвига, так как значение внутри функции синуса, 3x, не содержит сдвига по x.

4. Симметрия: Функция является симметричной относительно оси y=0, так как синус является нечетной функцией.

5. Нули функции: Нули функции соответствуют значениям x, при которых sin(3x) равен 0. Это происходит, когда 3x равно кратным значениям π.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.