Question

[1-3x]=37 Решите уровнение:)

Answer 1

Понятно, что это уравнение в целой части от числа. Но запишем его в обычном виде, а потом будем искать множество решений, подходящих этому.

1-3х=37
-3х=37-1
-3х=36
х=36:(-3)
х=-12

Подставим в исходное уравнение

1-3(-12)=1+36=37 подходит. Значит, х=-12 - это решение. Но нужно найти все решения. Если в ответе будет, скажем 37,2, то это тоже подойдет. А если 38 - то уже нет. То есть, решения лежат в таком диапазоне

$37\leqslant 1-3x<38$

Разобьем на 2 неравенства

$\left \{ {{37\leqslant 1-3x,} \atop {1-3x<38}} \right.$

$\left \{ {3x-1\leqslant -37,} \atop {-38+1<3x}} \right.$


$\left \{ {3x\leqslant -36,} \atop {-37<3x.}} \right.$


$\left \{ {x\leqslant -12,} \atop {x>-12\frac{1}{3}}$

То есть $x\in\left(-12\frac{1}{3};\,-12\right]$

Ответ: $x\in\left(-12\frac{1}{3};\,-12\right]$

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот пошаговое решение:

[1-3x]=37

1. Вычтите 1 из обеих частей уравнения:

[1-3x]-1=37-1

2. Упростите левую и правую часть уравнения:

-3x=36

3. Разделите обе части уравнения на -3:

\frac{-3x}{-3}=\frac{36}{-3}

4. Упростите левую и правую часть уравнения:

x=-12

5. Проверьте решение, подставив x=-12 в исходное уравнение:

[1-3(-12)]=37

6. Упростите выражение в скобках:

[1+36]=37

7. Упростите левую часть уравнения:

37=37

8. Полученное равенство верно, значит решение правильное.

Ответ: x=-12

Вы можете найти больше информации о решении уравнений на этих сайтах:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Решение задач по алгебре - Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra)