Question

Выясните, имеет ли решение система и сколько: знак системы 5х-у=11 -10х+2у=-22

Answer 1

5х-у=11
-10х+2у=-22

выразим у и подставим вместо у

у=5х-11
-10х-2(5х-11)=-22

-10х-10х+22=-22
-20х=-44
х=(-44)/(-20)=22/10=2.2
у=5х-11=5*2.2-11=11-11=0

Ответ: (2.2 ; 0)

Answer 2

Если первое уровнение умножить на -2 получится второе уравнение следовательно нет корней

Answer 3

Для того чтобы выяснить, имеет ли данная система уравнений решение, необходимо решить ее.

Сначала преобразуем уравнения так, чтобы получить уравнение с одной переменной. Для этого можно, например, выразить y из первого уравнения и подставить его во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим y: 5x - y = 11 y = 5x - 11

Подставим y из первого уравнения во второе уравнение: -10x + 2(5x - 11) = -22 -10x + 10x - 22 = -22 -22 = -22

Результат получился тождественным уравнением, что означает, что система имеет бесконечное множество решений.

Таким образом, данная система уравнений имеет бесконечное множество решений.