Question

(х-2)куб+(х+2)куб=2х (хквадрат-1)+3 как решается?

Answer 1

 x^3-2x^2-3x+6=0, x^3-2x^2-3x+6=0, x^2(x-2)-3(x-2)=0, (x-2)(x^2-3)=0, (x-2)(x-√3)(x+√3)=0, x-2=0, x-√3=0, x+√3=0, x1=2, x2=√3, x3=-√3; ;   x^4-5x^2+4=0, x^4-x^2-4x^2+4=0, x^2(x^2-1)-4(x^2-1)=0, (x^2-1)(x^2-4)=0, (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0, x-1=0, x+1=0, x-2, x+2=0, x1=1, x2=-1, x3=2, x4=-2,   x^3+2x^2-5x-6=0, x^3+x^2-6x+x^2+x-6=0, x(x^2+x-6)+(x^2+x-6)=0, (x^2+x-6)(x+1)=0, (x^2-2x+3x-6)(x+1)=0, (x(x-2)+3(x-2)(x+1)=0, (x-2)(x+3)(x+1)=0, x-2=0, x+3=0, x+1=0, x=2, x=-3, x=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны раскрыть скобки и сгруппировать подобные слагаемые. Давайте посмотрим на каждую часть уравнения и выполним необходимые действия.

Раскрытие скобок:

Для раскрытия кубов, мы умножим каждое слагаемое внутри скобки на себя два раза.

(х-2)³ = (х-2) * (х-2) * (х-2) = х³ - 6х² + 12х - 8

(х+2)³ = (х+2) * (х+2) * (х+2) = х³ + 6х² + 12х + 8

Группировка подобных слагаемых:

Теперь, объединим подобные слагаемые в уравнении:

х³ - 6х² + 12х - 8 + х³ + 6х² + 12х + 8 = 2х + (х² - 1) + 3

Упрощаем уравнение:

2х³ + 24х = 2х + х² + 2

Перенос всех слагаемых на одну сторону:

Для того чтобы решить уравнение, нужно перенести все слагаемые на одну сторону. Для этого, вычитаем 2х и 2 из обеих сторон уравнения:

2х³ + 24х - 2х - х² - 2 = 0

Упрощаем:

2х³ + 22х - х² - 2 = 0

Решение уравнения:

Для решения данного кубического уравнения, мы можем использовать различные методы, одним из которых является метод подстановки. Однако, для этого уравнения нет простого аналитического решения. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, для нахождения приближенного значения корня.

Если вы хотите решить это уравнение численными методами, пожалуйста, уточните, какое значение x вас интересует, и я могу помочь вам с конкретным численным методом для решения уравнения.