Question

x^3-5x^2-4x+20=0 Решите,пожалуйста:З

Answer 1

x^3-5x^2-4x+20=0

выносим общие множители:

х^2*(х-5)-4*(х-5)=0

(х-5)*(х^2-4)=0

х-5=0 и х^2-4=0

х=5  и х=2 и -2

Ответ: х1=5; х2=2; х3=-2

Answer 2

x^3-5x^2-4x+20=0
x^2(x-5)-4(x-5)=0
(x^2-4)(x-5)=0

x^2-4=0 ; x-5=0
x^2=4    ;  x=5
x = +-2   ; x =5

Ответ: 2;-2;5 

Answer 3

Для решения уравнения x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как графический метод, метод подстановки или метод Ньютона. Я расскажу о методе подстановки, который является одним из наиболее распространенных способов решения кубических уравнений.

Метод подстановки

1. Сначала, давайте предположим, что у нас есть корень уравнения x = a, где a - некоторое значение. 2. Заменим x в исходном уравнении на a и получим новое уравнение, которое зависит только от a. 3. Решим это новое уравнение для a. 4. Если найденное значение a является рациональным числом, то это и есть один из корней исходного уравнения. Если найденное значение a является иррациональным числом, то оно является приближенным значением корня исходного уравнения. 5. После нахождения первого корня, мы можем разделить исходное уравнение на (x - a) и решить полученное квадратное уравнение для оставшихся двух корней.

Применим этот метод к нашему уравнению x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0:

1. Предположим, что x = a. Заменим x в уравнении и получим a^3 - 5a^2 - 4a + 20 = 0. 2. Решим это уравнение для a. В данном случае, мы можем использовать методы решения кубических уравнений или просто попробовать различные значения a, подставляя их в уравнение и находя соответствующие значения.

После решения этого уравнения для a, мы получим значения a, которые являются корнями исходного кубического уравнения.

Пример решения методом подстановки

Предположим, что мы нашли значение a = 2, которое является рациональным числом. Заменим x в исходном уравнении на 2:

2^3 - 5(2)^2 - 4(2) + 20 = 0 8 - 20 - 8 + 20 = 0 0 = 0

Мы видим, что уравнение выполняется, когда x = 2, поэтому x = 2 является одним из корней уравнения.

Теперь мы можем разделить исходное уравнение на (x - 2) и решить полученное квадратное уравнение для оставшихся корней.