Question

Поммогите с алгеброй плизз (см вложения)

Answer 1

$5\sin2x+12\cos2x=2a-1 \\\ 13( \frac{5}{13} \sin2x+ \frac{12}{13}\cos2x)=2a-1 \\\ \cos t=\frac{5}{13}; \ \sin t =\frac{12}{13} \\\ t=\arcsin\frac{12}{13}=\arccos \frac{5}{13} \\\ 13( \cos t\sin2x+ \sin t \cos2x)=2a-1 \\\ 13 \sin(2x+t)=2a-1 \\\ -13 \leq 13sin \alpha \leq 13 \\\ -13 \leq 2a-1 \leq 13 \\\ -12 \leq 2a \leq 14 \\\ -6 \leq a \leq 7$
В последней строке написаны значения а, при которых корни будут, значит при всех остальных значениях а (то есть а<-6 и a>7) корней не будет.
Ответ: а<-6 и a>7