Question

Постройте график функции y=x^2-5x и объясните подробно Спасибо заранее

Answer 1

1) Ищем вершину параболы по формулам. Находим х0 и у0. 2) Подставляем любые значения х в функцию и находим ее значение. И по точкам строим график :)

Answer 2

График функции y = x^2 - 5x

Для построения графика функции y = x^2 - 5x, мы можем использовать различные методы, такие как построение таблицы значений, нахождение вершину параболы и оси симметрии, а также использование дополнительных точек.

# Построение таблицы значений

Для начала, построим таблицу значений, подставляя различные значения x в функцию и находим соответствующие значения y.

|x|y| |-|-| |0|0| |1|-4| |2|-6| |3|-6| |4|-4| |5|0|

# Нахождение вершины параболы и оси симметрии

Функция y = x^2 - 5x представляет собой параболу. Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = 1 и b = -5. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-5)/(2*1) = 5/2 = 2.5. Затем, подставляя значение x в функцию, находим значение y: y = (2.5)^2 - 5*(2.5) = 6.25 - 12.5 = -6.25.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2.5, -6.25).

Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией x = 2.5.

# Построение графика

Теперь, используя полученные значения и информацию о вершине и оси симметрии, мы можем построить график функции y = x^2 - 5x.


На графике видно, что функция представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Вершина параболы находится в точке (2.5, -6.25), а ось симметрии проходит через эту точку.

# Вывод

График функции y = x^2 - 5x представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Вершина параболы находится в точке (2.5, -6.25), а ось симметрии проходит через эту точку.