Question

1) sin 4 градусов sin 6 градусов 2) sin 11 градусов sin 13 градусов 3) cos 7 градусов cos 90 градусов 4) cos 15 градусов cos 3 градусов помогите пож решить сдесь надо представить произведение в виде суммы

Answer 1

1) 1/2 (cos 2 - cos 10)

2) 1/2 (cos 2 - cos 24) 

3)  1/2 (cos 83 + cos 97

4) 1/2 cos( cos 12 + cos 18)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы тригонометрии, а именно формулы сложения и разности для синуса и косинуса.

1) sin(4 градуса) * sin(6 градусов)

Для начала, мы можем использовать формулу для произведения синусов: sin(A) * sin(B) = (1/2) * (cos(A - B) - cos(A + B))

Подставляя значения A = 4 градуса и B = 6 градусов, получаем: sin(4 градуса) * sin(6 градусов) = (1/2) * (cos(4 - 6) - cos(4 + 6)) = (1/2) * (cos(-2) - cos(10))

2) sin(11 градусов) * sin(13 градусов)

Аналогично, мы можем использовать формулу для произведения синусов: sin(A) * sin(B) = (1/2) * (cos(A - B) - cos(A + B))

Подставляя значения A = 11 градусов и B = 13 градусов, получаем: sin(11 градусов) * sin(13 градусов) = (1/2) * (cos(11 - 13) - cos(11 + 13)) = (1/2) * (cos(-2) - cos(24))

3) cos(7 градусов) * cos(90 градусов)

Мы знаем, что cos(90 градусов) = 0, поэтому произведение будет равно нулю: cos(7 градусов) * cos(90 градусов) = cos(7 градусов) * 0 = 0

4) cos(15 градусов) * cos(3 градуса)

Аналогично, мы можем использовать формулу для произведения косинусов: cos(A) * cos(B) = (1/2) * (cos(A - B) + cos(A + B))

Подставляя значения A = 15 градусов и B = 3 градуса, получаем: cos(15 градусов) * cos(3 градуса) = (1/2) * (cos(15 - 3) + cos(15 + 3)) = (1/2) * (cos(12) + cos(18))

Таким образом, мы представили произведения в виде суммы и разности косинусов.