Question

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

1) 10(диагональ):2=5(меньшая сторона)

т.к. это прямоугольник, по две стороны одинаковые, то есть:

2) 28(сумма всех сторон треугольника)-10(две меньшей стороны)=18(две большей стороны)

3) 18(две большей стороны):2(делим на 2. что бы узнать 1 сторону треугольника)=9(1 большая сторона треугольника)

ТО ЕСТЬ:

10:2=5

28-10=18

18:2=9

Ответ: 2 стороны по 5 см и 2 стороны по 9 см. 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы, связывающие диагональ, периметр и стороны прямоугольника.

Давайте обозначим длину прямоугольника за a и ширину за b. Тогда у нас есть два уравнения:

1) Диагональ прямоугольника, обозначенная как d, может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2

2) Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

P = 2a + 2b

Мы знаем, что диагональ равна 10 см и периметр равен 28 см. Подставим эти значения в уравнения:

1) 10^2 = a^2 + b^2 100 = a^2 + b^2 (Уравнение 1)

2) 28 = 2a + 2b (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения a и b.

Способ решения: - Решим уравнение 2 относительно одной переменной. Допустим, мы решаем его относительно переменной a: 28 = 2a + 2b 2a = 28 - 2b a = (28 - 2b) / 2 a = 14 - b

- Подставим это значение a в Уравнение 1: 100 = (14 - b)^2 + b^2 100 = 196 - 28b + b^2 + b^2 0 = 2b^2 - 28b + 96

- Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем сократить каждый коэффициент на 2: 0 = b^2 - 14b + 48

- Разложим это квадратное уравнение на множители: 0 = (b - 6)(b - 8)

- Или решим его с помощью квадратного корня: b = (14 ± √(14^2 -