Question

log3(X2-1)=3log в 3степениx в 2 степени

Answer 1

$log_{3}(x^{2}-1)=3$

$log_{3}(x^{2}-1)=log_{3}3^{3}$

$x^{2}-1=27$

$x^{2}=28$

 

$x=-\sqrt{28}$

$x=+\sqrt{28}$

но я не уверен(((

Answer 2

Для решения уравнения log3(X^2-1) = 3log3(x^2) + 2, давайте начнем с преобразования логарифмического уравнения в экспоненциальное уравнение. Затем мы сможем решить полученное экспоненциальное уравнение.

Преобразование логарифмического уравнения в экспоненциальное уравнение

У нас есть логарифмическое уравнение log3(X^2-1) = 3log3(x^2) + 2. Мы знаем, что логарифмическая функция и экспоненциальная функция являются обратными функциями друг друга, поэтому мы можем преобразовать логарифмическое уравнение в экспоненциальное уравнение.

Уравнение log3(X^2-1) = 3log3(x^2) + 2 эквивалентно уравнению: 3^2 = (X^2-1)

Решение полученного экспоненциального уравнения

Решим полученное экспоненциальное уравнение: 9 = X^2 - 1

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: X^2 = 10

Возведем обе стороны уравнения в степень 1/2 (квадратный корень): X = ±√10

Таким образом, решение исходного уравнения log3(X^2-1) = 3log3(x^2) + 2: X = ±√10