Question

Зная,что sin a + cos a = 1/2,найти 2sin a cos a

Answer 1

(sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+2sinacosa=1/4
2sinacosa=1/4-1=-3/4

Answer 2

Дано уравнение: sin(a) + cos(a) = 1/2.

Мы хотим найти значение выражения 2sin(a)cos(a).

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулами тригонометрии.

Начнем с уравнения sin(a) + cos(a) = 1/2. Мы можем переписать это уравнение, используя формулу двойного угла для синуса:

sin(a + π/4) = 1/2.

Теперь мы можем использовать формулу двойного угла для синуса, чтобы найти значение sin(2a):

sin(2a) = 2sin(a)cos(a).

Мы хотим найти значение выражения 2sin(a)cos(a), поэтому давайте рассмотрим это значение. Используя формулу двойного угла для синуса, мы можем заменить sin(2a) на 2sin(a)cos(a):

2sin(a)cos(a) = 2 * (1/2) = 1.

Таким образом, мы получаем, что 2sin(a)cos(a) равно 1.

Ответ: 2sin(a)cos(a) = 1.