Question

В геометрической прогрессии В5=2, В17=18. найти В11.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения элемента геометрической прогрессии:

\[B_n = B_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где \(B_n\) - элемент геометрической прогрессии, \(B_1\) - первый элемент прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер элемента.

Используя данную формулу, мы можем найти знаменатель прогрессии \(q\). Для этого мы можем воспользоваться данными из условия задачи:

\[B_5 = B_1 \cdot q^{(5-1)} = 2\] \[B_{17} = B_1 \cdot q^{(17-1)} = 18\]

Теперь, найдем отношение \(q\) из этих двух уравнений:

\[\frac{B_{17}}{B_5} = \frac{B_1 \cdot q^{(17-1)}}{B_1 \cdot q^{(5-1)}} = \frac{18}{2} = 9\]

Теперь, когда мы нашли значение \(q\), мы можем найти \(B_{11}\) используя формулу для элемента геометрической прогрессии:

\[B_{11} = B_1 \cdot q^{(11-1)} = B_1 \cdot 9^{10}\]

Таким образом, мы можем найти \(B_{11}\), зная значение \(B_1\) или зная отношение между двумя элементами прогрессии.