Question

Ребят помогите пожалуйста!! Только подробно))) Разложить многочлен на множители: a)216-m^3=... б) a^3+8=... Вычислить наиболее рациональными способом: a) 27^2 - 2•27•13+13^2=...

Answer 1

А)  216 это 6^3
То есть за формулой разности кубов
(6-m)*(36+6m+m^2)
б)  8 = 2^3
За формулой суммы кубов
(a+2)*(a^2-2a+4)

След.
27*27=729
729-702 + 169=196

Answer 2

Разложение многочлена на множители

a) 216 - m^3

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем воспользоваться формулой куба разности. Формула куба разности представляет собой разность кубов двух чисел, и имеет следующий вид:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае, у нас есть многочлен 216 - m^3. Мы можем представить 216 как 6^3, а m^3 как (m)^3. Подставляя значения в формулу куба разности, получаем:

216 - m^3 = (6 - m)((6)^2 + 6m + (m)^2)

Таким образом, разложение многочлена 216 - m^3 на множители будет:

216 - m^3 = (6 - m)((6)^2 + 6m + (m)^2)

б) a^3 + 8

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов. Формула суммы кубов представляет собой сумму кубов двух чисел, и имеет следующий вид:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В нашем случае, у нас есть многочлен a^3 + 8. Мы можем представить 8 как 2^3. Подставляя значения в формулу суммы кубов, получаем:

a^3 + 8 = (a + 2)(a^2 - 2a + 4)

Таким образом, разложение многочлена a^3 + 8 на множители будет:

a^3 + 8 = (a + 2)(a^2 - 2a + 4)

Вычисление выражения с использованием рационального метода

a) 27^2 - 2 * 27 * 13 + 13^2

Для вычисления данного выражения с использованием рационального метода, мы можем воспользоваться формулой квадрата разности. Формула квадрата разности представляет собой разность квадратов двух чисел, и имеет следующий вид:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае, у нас есть выражение 27^2 - 2 * 27 * 13 + 13^2. Мы можем представить 27 как (30 - 3), а 13 как (15 - 2). Подставляя значения в формулу квадрата разности, получаем:

(27 - 13)^2 = (30 - 3)^2 - 2 * (30 - 3) * (15 - 2) + (15 - 2)^2

Упрощая данное выражение, получаем:

(27 - 13)^2 = 17^2 - 2 * 17 * 13 + 13^2

Таким образом, вычисление выражения 27^2 - 2 * 27 * 13 + 13^2 с использованием рационального метода будет:

27^2 - 2 * 27 * 13 + 13^2 = 17^2 - 2 * 17 * 13 + 13^2

Вычисляя данное выражение, получаем:

27^2 - 2 * 27 * 13 + 13^2 = 289 - 442 + 169 = 16

Таким образом, результат вычисления выражения 27^2 - 2 * 27 * 13 + 13^2 с использованием рационального метода будет равен 16.