Question

Решить систему уравнения {x-2y=-1 {3x+y=11

Answer 1

Аль хайл лелуш аль хайл лелуш  аль хайл лелуш 

Answer 2

Х - 2y = - 1
x = 2y - 1
3x + y = 11
3( 2y - 1 ) + y = 11
6y - 3 + y = 11
7y = 14
y = 2
x = 4 - 1
x = 3
Ответ ( 3 ; 2 )

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки, метод исключения или матричный метод. Я расскажу вам о каждом из них.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно x: x - 2y = -1 x = 2y - 1

2. Подставим это значение x во второе уравнение: 3x + y = 11 3(2y - 1) + y = 11 6y - 3 + y = 11 7y = 14 y = 2

3. Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений: x = 2y - 1 x = 2(2) - 1 x = 3

4. Таким образом, решение системы уравнений будет: x = 3, y = 2

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента x: 3(x - 2y) = 3(-1) 2(3x + y) = 2(11) 3x - 6y = -3 6x + 2y = 22

2. Сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y: (3x - 6y) + (6x + 2y) = -3 + 22 9x - 4y = 19

3. Разделим полученное уравнение на 5: (9x - 4y) / 5 = 19 / 5 9x - 4y = 3.8

4. Теперь у нас есть система уравнений: 9x - 4y = 3.8 3x - 6y = -1

5. Решим эту систему уравнений. Мы можем, например, умножить первое уравнение на 2 и прибавить его к уравнению 2: 2(3x - 6y) + (3x - 6y) = 2(-1) + (-1) 6x - 12y + 3x - 6y = -2 - 1 9x - 18y = -3

6. Разделим полученное уравнение на 9: (9x - 18y) / 9 = -3 / 9 x - 2y = -0.333

7. Теперь у нас есть система уравнений: x - 2y = -0.333 3x - 6y = -1

8. Решим эту систему уравнений, например, путем вычитания первого уравнения из второго: (3x - 6y) - (x - 2y) = -1 - (-0.333) 3x - 6y - x + 2y = -1 + 0.333 2x - 4y = -0.667

9. Разделим полученное уравнение на 2: (2x - 4y) / 2 = -0.667 / 2 x - 2y = -0.333

10. Мы видим, что получили исходное уравнение из шага 6. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Матричный метод:

1. Запишем систему уравнений в матричной форме: ``` [1 -2] [x] [-1] [3 1] [y] = [11] ```

2. Найдем определитель матрицы коэффициентов: det = (1 * 1) - (3 * -2) = 1 + 6 = 7

3. Если определитель не равен нулю, то система имеет единственное решение. Мы можем использовать формулу Крамера для нахождения значений x и y: ``` x = (det_x) / det y = (det_y) / det ```

4. Найдем определитель матрицы коэффициентов x: det_x = (-1 * 1) - (11 * -2) = 1 + 22 = 23

5. Найдем определитель матрицы коэффициентов y: det_y = (1 * 11) - (3 * -1) = 11 + 3 = 14

6. Подставим значения det_x и det_y в формулу Крамера: x = 23 / 7 ≈ 3.286 y = 14 / 7 = 2

Таким образом, решение системы уравнений будет: x ≈ 3.286, y = 2.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!