Question

решите графически систему уравнений. выполните проверку, подставив проверку, подставив найденные решения в уравнения системы:1) у-2=х 2) y=2x

Answer 1

х(2;4) точка пересечения двух прямых

Answer 2

Чтобы решить графически систему уравнений, мы можем нарисовать графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1) у - 2 = х + 2 2) y = 2x

Для начала, перепишем первое уравнение в виде: у = х + 4, добавив 2 к обеим сторонам уравнения.

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости. Для этого нам понадобятся две точки для каждого уравнения. Выберем произвольные значения для х и найдем соответствующие значения у и y.

Подставим х = 0 в каждое уравнение и найдем значения у и y:

1) у = 0 + 4 = 4 2) y = 2 * 0 = 0

Таким образом, у нас есть точка (0, 4), которая лежит на графике первого уравнения, и точка (0, 0), которая лежит на графике второго уравнения.

Теперь давайте выберем другое произвольное значение х и найдем соответствующие значения у и y. Для простоты выберем х = 2:

1) у = 2 + 4 = 6 2) y = 2 * 2 = 4

Мы получили точку (2, 6), которая также лежит на графике первого уравнения, и точку (2, 4), которая лежит на графике второго уравнения.

Теперь давайте нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

  |
6 |            *
  |          *
4 |        *
  |      *
2 |    *
  |  *
0 |*
  |_____________________
    0  1  2  3  4  5  6

На график