Question

2√12-√75 равно чему ? два корня из 12 минус корень из 75

Answer 1

$2 \sqrt{12} - \sqrt{75} = \\ 2 \sqrt{4 } \times \sqrt{3} - \sqrt{3} \times \sqrt{25} = \\ 2 \times 2 \sqrt{3} - 5 \times \sqrt{3} = \\ 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} = \\ - \sqrt{3}$

Answer 2

Давайте решим это выражение поэтапно.

Первым шагом найдем значения двух корней: корень из 12 и корень из 75.

Корень из 12:

Корень из числа можно найти, разложив его на простые множители и вынимая корень из каждого множителя.

12 можно разложить на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3.

Теперь найдем корень из каждого множителя:

√2 * √2 * √3 = 2 * √3.

Таким образом, корень из 12 равен 2√3.

Корень из 75:

Аналогично, разложим 75 на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5.

Теперь найдем корень из каждого множителя:

√3 * √5 * √5 = √3 * 5.

Таким образом, корень из 75 равен √3 * 5.

Теперь, когда мы знаем значения двух корней, мы можем решить выражение:

2√12 - √75 = 2 * 2√3 - √3 * 5.

Давайте упростим это:

2 * 2√3 - √3 * 5 = 4√3 - 5√3.

Так как оба слагаемых имеют одинаковый корень (√3), мы можем их вычесть:

4√3 - 5√3 = (4 - 5)√3 = -√3.

Таким образом, выражение 2√12 - √75 равно -√3.