Question

1) cos4α + sin²2α =2) 1 - sin²5α =

Answer 1

1) = cos² 2α-sin²2α+sin²2α=cos² 2α
2)=cos²5α

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давайте разберем его по шагам.

1) cos(4α) + sin²(2α) = 2

Для начала рассмотрим первое уравнение. Для упрощения, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами. Мы знаем, что: - sin²(θ) = 1 - cos²(θ) - cos(2θ) = 1 - 2sin²(θ)

Используя эти тождества, мы можем переписать уравнение в следующем виде: cos(4α) + (1 - cos²(2α)) = 2 cos(4α) + 1 - cos²(2α) = 2

Теперь давайте заменим cos(4α) на cos²(2α) - sin²(2α) (используем формулу двойного угла для cos(2θ)): cos²(2α) - sin²(2α) + 1 - cos²(2α) = 2 -cos²(2α) - sin²(2α) + 1 = 2

Теперь мы можем выразить sin²(2α) через cos²(2α): -sin²(2α) = 2 - cos²(2α) - 1 -sin²(2α) = 1 - cos²(2α)

Таким образом, мы получаем уравнение: sin²(2α) = cos²(2α) - 1

2) 1 - sin²(5α) =

Теперь перейдем ко второму уравнению. Мы можем использовать тождество sin²(θ) = 1 - cos²(θ) для упрощения этого уравнения: 1 - (1 - cos²(5α)) = cos²(5α) cos²(5α) = cos²(5α)

Таким образом, получаем: cos²(5α) = cos²(5α)

Решение

Исходные уравнения приводятся к следующим тригонометрическим тождествам: - sin²(2α) = cos²(2α) - 1 - cos²(5α) = cos²(5α)

Надеюсь, это поможет вам в решении уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, пожалуйста, дайте мне знать.