Question

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катета: а) а=3\7; b=4\7 г) а=8; b=8√3

Answer 1

A)c²=3/7²+4/7²=25/49=5/7²
c=5/7
g)c²=8²+8²*3=64+64*3=64+192=256=16²
c=16

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по данным катетам можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Дано: a = 3/7, b = 4/7

Используем формулу теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = (3/7)^2 + (4/7)^2

Теперь вычислим:

c^2 = 9/49 + 16/49

c^2 = 25/49

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = √(25/49)

c = 5/7

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 5/7.

Дано: a = 8, b = 8√3

Используем формулу теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 8^2 + (8√3)^2

Теперь вычислим:

c^2 = 64 + 64*3

c^2 = 64 + 192

c^2 = 256

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = √256

c = 16

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 16.

Теперь у нас есть значения гипотенузы для обоих случаев.