Question

А3) Упростите выражение ( 1 - sin a * tg a * cos a ) ( 1 + tg^2 a ) В2) Упростите выражение ( 2 + tg^2 a + ctg^2 a ) * tg^2 a Решите пожалуйста,

Answer 1

******************************

Answer 2

Упрощение выражения (1 - sin a * tg a * cos a) / (1 + tg^2 a)

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Шаг 1: Разложим tg^2 a на sin^2 a / cos^2 a.

Шаг 2: Подставим разложенное значение tg^2 a в исходное выражение.

Шаг 3: Упростим полученное выражение.

Шаг 1: Разложение tg^2 a: - tg^2 a = sin^2 a / cos^2 a

Шаг 2: Подстановка разложенного значения: - (1 - sin a * (sin a / cos a) * cos a) / (1 + (sin^2 a / cos^2 a))

Шаг 3: Упрощенное выражение: - (1 - sin^2 a) / (cos^2 a + sin^2 a) - cos^2 a / (cos^2 a + sin^2 a)

Упрощение выражения (2 + tg^2 a + ctg^2 a) * tg^2 a

Для упрощения данного выражения, также воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Шаг 1: Разложим ctg^2 a на cos^2 a / sin^2 a.

Шаг 2: Подставим разложенное значение ctg^2 a в исходное выражение.

Шаг 3: Упростим полученное выражение.

Шаг 1: Разложение ctg^2 a: - ctg^2 a = cos^2 a / sin^2 a

Шаг 2: Подстановка разложенного значения: - (2 + (sin^2 a / cos^2 a) + (cos^2 a / sin^2 a)) * (sin^2 a / cos^2 a)

Шаг 3: Упрощенное выражение: - (2 * sin^2 a / cos^2 a) + (sin^2 a / cos^2 a) + (cos^2 a / sin^2 a) * (sin^2 a / cos^2 a) - 2 * tg^2 a + tg^2 a + ctg^2 a