Question

Решите системы уравнений))1.xy=10y^{2} - y^{2} =212. 2x^{2} y - y =7xy-x+3y-3=0xy-x+3y-3=0где 2x^{2} это 2 в квадрате

Answer 1

2x^2y-y=7 y(2x^2-1)=7  y(2x^2-1)=7

xy-x+3y-3=0 x(y-1)+3(y-1)=0  (x+3)(y-1)=0

y=1 2x^2-1=7  x^2=4

(-2;1) (2;1)

x=-3

2x^2-1=17

y=7/17

(-3;7/17)

xy=10

x^2-y^2=21 (x-y)(x+y)=7*3=(5-2)(5+2)

 

x=5 y=2

Answer 2

1. Начнем с первой системы уравнений: xy = 10 y^2 = 21

Теперь мы можем выразить x из первого уравнения: x = 10/y

Подставим это значение x во второе уравнение: (10/y)y^2 = 21 10y = 21 y = 21/10

Теперь найдем значение x: x = 10/(21/10) x = 100/21

Итак, решение первой системы уравнений: x = 100/21 y = 21/10

2. Теперь перейдем ко второй системе уравнений: 2x^2 + y - y = 7 xy - x + 3y - 3 = 0

Заметим, что y - y = 0, поэтому первое уравнение упрощается: 2x^2 = 7 x^2 = 7/2 x = √(7/2)

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (√(7/2))y - √(7/2) + 3y - 3 = 0 y(√(7/2) + 3) - √(7/2) - 3 = 0 y = (√(7/2) + 3 + √(7/2) + 3)/((√(7/2) + 3))

Итак, решение второй системы уравнений: x = √(7/2) y = (√(7/2) + 3 + √(7/2) + 3)/((√(7/2) + 3)