Question

Решите систему уравнений Х^2+ху=12 У-х=2

Answer 1

Y=x+2
x^2+x(x+2)=12
X^2+x^2+2x=12
Делим на 2
X^2+x-6=0
X1=-3 x2=2
y1=-3+2=-1 y2=2+2=4
(-3;-1) и (2;4)

Answer 2

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений \(x^2 + xy = 12\) и \(y - x = 2\), мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Давайте начнем с метода исключения переменных.

1. Исключение переменных: Сначала мы можем решить второе уравнение относительно \(y\): \(y = x + 2\)

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение: \(x^2 + x(x+2) = 12\)

Разложим квадратный член: \(x^2 + x^2 + 2x = 12\)

Получим уравнение: \(2x^2 + 2x - 12 = 0\)

Поделим обе стороны на 2: \(x^2 + x - 6 = 0\)

2. Решение квадратного уравнения: Мы можем использовать квадратное уравнение: \(x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\)

где \(a = 1\), \(b = 1\), и \(c = -6\).

Подставим значения \(a\), \(b\), и \(c\), чтобы найти значения \(x\).

3. Подстановка найденных значений: После того, как мы найдем значения \(x\), мы сможем найти соответствующие значения \(y\) с использованием уравнения \(y = x + 2\).

Давайте продолжим и найдем значения \(x\) и \(y\), используя этот подход.