Question

Решить систему уравнения: 7х-3у+1=0 4х-5у+17=0

Answer 1

Вот что у меня вышло. Проверил. 100% правильно

Answer 2

7x - 3y + 1 = 0 (1)
4x - 5y + 17 = 0 (2)

(1)·5;
(2)·3

35x - 15y + 5 = 0
12x - 15y + 51 = 0

(1) - (2)
(2)

23x - 46 = 0
4x - 5y + 17 = 0

x = 2
25 - 5y = 0

x = 2
y = 5

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы подстановки или метод Крамера. Давайте решим эту систему, используя метод Крамера.

Метод Крамера основан на вычислении определителей матриц. Для начала, нам понадобятся коэффициенты при неизвестных в уравнениях системы. В данном случае, коэффициенты перед x и y следующие:

Уравнение 1: 7x - 3y + 1 = 0 Уравнение 2: 4x - 5y + 17 = 0

Составление матрицы коэффициентов

Сначала составим матрицу коэффициентов A. Коэффициенты при x и y в каждом уравнении будут элементами этой матрицы.

A = |7 -3| |4 -5|

Вычисление определителя главной матрицы

Затем, вычислим определитель главной матрицы (определитель матрицы коэффициентов A), обозначим его как det_A.

det_A = |7 -3| |4 -5|

Для вычисления определителя матрицы 2x2, используем формулу: det = (a*d) - (b*c), где a, b, c и d - элементы матрицы.

det_A = (7 * -5) - (-3 * 4) = -35 + 12 = -23

Вычисление определителей матриц с замененными столбцами

Теперь, для каждого неизвестного, заменим соответствующий столбец главной матрицы столбцом свободных членов (правой части уравнений). Затем вычислим определители этих матриц и обозначим их как det_x и det_y.

det_x = |-3 1| |-5 17|

det_y = |7 1| |4 17|

Вычисление значений неизвестных

Теперь, чтобы найти значения x и y, используем формулы: x = det_x / det_A и y = det_y / det_A.

x = det_x / det_A = ((-3 * 17) - (1 * -5)) / -23 = (-51 + 5) / -23 = -46 / -23 = 2

y = det_y / det_A = ((7 * 17) - (1 * 4)) / -23 = (119 - 4) / -23 = 115 / -23 = -5

Ответ

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 2 и y = -5.