Question

Упростите....(m^-3 + n^-3) * (mn)^3 * ((2,5)^3)^0 m^2 - mn +n^2

Answer 1

Любое (не равное нулю) число в нулевой степени = 1
((2,5)^3)^0 = 1 
(если все это выражение - дробь...) в числителе можно просто раскрыть скобки... 
(mn)^3 * m^(-3) = n^3 
(mn)^3 * n^(-3) = m^3 
теперь в числителе сумма кубов ---формула... 
m^3 + n^3 = (m+n)*(m^2 - mn + n^2) 
вторая скобка сократится...
останется (m+n)

Answer 2

(1/m^3 + 1/n^3) * m^3n^3 * 1= (n^3+m^3)/2m^3n^3 * m^3n^3= (n^3+m^3)/2
(m-n)^2

Answer 3

Давайте разберем выражение поэтапно и упростим его.

1. Начнем с части выражения (m^-3 + n^-3). Здесь "^-3" означает, что число возводится в отрицательную степень. Чтобы упростить это, мы можем использовать правило: a^-n = 1/a^n. Применим это правило к каждому слагаемому:

(m^-3 + n^-3) = (1/m^3 + 1/n^3)

2. Теперь рассмотрим (mn)^3. "^3" означает, что число возводится в куб. Чтобы упростить это, мы просто возводим каждый множитель в куб:

(mn)^3 = m^3 * n^3

3. Теперь рассмотрим ((2,5)^3)^0. Здесь число 2,5 возводится в куб, а затем возводится в степень 0. Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Поэтому:

((2,5)^3)^0 = 1

4. Рассмотрим m^2. Здесь просто возводим m в квадрат:

m^2

5. Рассмотрим каждое слагаемое в выражении mn + n^2. Здесь мы не можем упростить их дальше, поэтому оставим их без изменений.

Теперь объединим все упрощенные части:

(1/m^3 + 1/n^3) * (m^3 * n^3) * 1 * m^2 * (mn + n^2)

Упрощенное выражение будет выглядеть так.