Question

Решите неравенство X^2>49

Answer 1

X²>49
x>+-√49
x1>7
x2<-7
Ответ: неравенство верное при х∈(-∞;-7)(7;+∞)

Answer 2

X^2-49>0
(x-7)(X+7)>0
методом координат (знаки +-+)
Ответ :(-бескончности ;-7) в объединение (7;бескончность)

Answer 3

Я могу помочь вам с решением неравенства X^2>49. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Перенесите 49 в правую часть неравенства, получите X^2-49>0. 2. Разложите левую часть неравенства на множители, используя формулу разности квадратов: a^2-b^2=(a+b)(a-b). В нашем случае a=X, b=7, поэтому X^2-49=(X+7)(X-7). 3. Запишите неравенство в виде (X+7)(X-7)>0. Это означает, что произведение двух скобок должно быть положительным. 4. Найдите корни неравенства, приравняв каждую скобку к нулю: X+7=0 и X-7=0. Отсюда следует, что X=-7 и X=7. 5. Постройте числовую прямую и отметьте на ней корни неравенства с помощью открытых кружков: o-----(-7)-----o-----7-----o. Разделите прямую на три интервала: (-∞,-7), (-7,7) и (7,∞). 6. Выберите по одной точке из каждого интервала и подставьте их в неравенство. Если неравенство выполняется, то интервал является решением, иначе - нет. Например, для интервала (-∞,-7) возьмем точку -8 и подставим ее в неравенство: (-8+7)(-8-7)>0, получим 15*(-15)>0, что неверно. Значит, интервал (-∞,-7) не является решением. Аналогично проверяем остальные интервалы и получаем, что решением являются интервалы (-7,7) и (7,∞). 7. Запишите ответ в виде объединения интервалов, используя круглые скобки для открытых концов и квадратные скобки для замкнутых: X∈(-7,7)∪(7,∞).

Надеюсь, это было полезно. Вы можете узнать больше о решении неравенств на этих сайтах: [Калькулятор неравенств - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [Калькулятор неравенств | Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/inequality-calculator). Спасибо за обращение к Bing!