Question

Помогите решить уравнение по алгебре!!! (Тема квадратные уравнения). Четыре икса означают икс в четвёртой степени. Два икса икс в квадрате. 7xxxx+2xx-9=0Зарание СПАСИБО!!!

Answer 1

Заменяем х^2 на у:

7y^2+2y-9=0;

y=1; y=-9/7;

Второе решение отпадает, т.к. y=x^2>=0;

x^2=1;

x=1 или x=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к стандартному виду квадратного уравнения.

Из условия задачи у нас есть уравнение 7x^4 + 2x^2 - 9 = 0. Для удобства обозначим x^2 = y. Тогда уравнение примет вид 7y^2 + 2y - 9 = 0.

Теперь решим это уравнение как квадратное уравнение относительно y. Для этого используем дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 7, b = 2, c = -9.

D = 2^2 - 4*7*(-9) = 4 + 252 = 256

Так как D > 0, то у уравнения есть два корня. Найдем их, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: y1,2 = (-b ± √D) / 2a.

y1 = (-2 + √256) / 14 = ( -2 + 16 ) / 14 = 14 / 14 = 1 y2 = (-2 - √256) / 14 = ( -2 - 16 ) / 14 = -18 / 14 = -9 / 7

Теперь заменим обратно y на x^2, получим:

x^2 = 1 => x = ±1 x^2 = -9/7 => x = ±√(-9/7) = ±(3i/√7)

Итак, у нас получилось четыре корня уравнения: x = 1, x = -1, x = 3i/√7, x = -3i/√7.