Question

Напишите уравнение окружности проходящей через точку N (6; 2) с центром в точке C ( 2; -1 )

Answer 1

Уравнение окружности  с центром в точке C(x₀ ;y₀) и радиусом R имеет вид: (x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
Если окружность проходит через точку N(6 ; 2) , то можно найти радиус как расстояние между точками N(6 , 2) и C(2 ; - 1).
$R= NC = \sqrt{(6-2) ^{2}+(2+1) ^{2}}= \sqrt{16+9} = \sqrt{25}=5$
Уравнение окружности
(x - 2)² + (y + 1)² = 25

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Уравнение окружности с центром в точке C (x_0; y_0) и радиусом r имеет вид:

$$ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 $$

Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку N (6; 2) с центром в точке C (2; -1), нам нужно подставить координаты этих точек в уравнение и решить его относительно r. Получим:

$$ (6 - 2)^2 + (2 - (-1))^2 = r^2 $$

$$ 16 + 9 = r^2 $$

$$ r^2 = 25 $$

$$ r = 5 $$

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:

$$ (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25 $$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них.Ответь+подробно.+Напишите+уравнение+окружности+проходящей+через+точку+N+(6;+2)+с+центром+в+точке+C+(+2;+-1+)