Question

4y^3-25y=0 Помогите решить.

Answer 1

Y(4y^2-25)=0
y=0 или y=+-5/2

Answer 2

Дано уравнение: 4y^3 - 25y = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации. 1. Сначала вынесем общий множитель из левой части уравнения: y(4y^2 - 25) = 0. 2. Теперь у нас есть два множителя, каждый из которых может быть равен нулю, чтобы вся сумма стала равной нулю. - Первый множитель y = 0. - Второй множитель 4y^2 - 25 = 0.

Решим каждое уравнение по отдельности: 1. y = 0. Это уравнение имеет очевидное решение: y = 0.

2. 4y^2 - 25 = 0. Для решения этого уравнения мы можем использовать метод разности квадратов. Разность квадратов заключается в разложении квадрата разности двух чисел на произведение суммы и разности этих чисел. В данном случае, у нас есть квадрат 4y^2 и квадрат 5. Поэтому мы можем записать уравнение так: (2y)^2 - 5^2 = 0. Применяя формулу разности квадратов, получим: (2y - 5)(2y + 5) = 0. Теперь мы получили два уравнения: - 2y - 5 = 0, откуда y = 5/2. - 2y + 5 = 0, откуда y = -5/2.

Таким образом, у нас есть три решения для данного уравнения: - y = 0 - y = 5/2 - y = -5/2

Это все возможные значения y, которые удовлетворяют данному уравнению 4y^3 - 25y = 0.